Boltzmann-Faktor

Bọltz|mann-Fak|tor [nach dem österr. Physiker L. E. Boltzmann (1844–1906)]: der Exponentialfaktor e^‒E/kT zur Berechnung desjenigen Bruchteils N_E/N von Gasmolekülen, der eine Energie größer als oder gleich E besitzt: N_E/N = e^‒E/kT. Dabei bedeuten T = ↑ absolute Temp. u. k = R/N_A = 1, 380658 · 10^‒23 J/K (Boltzmann-Konstante, mit R = ↑ Gaskonstante u. N_A = ↑ Avogadro-Konstante).

* * *

Bọltzmann-Faktor

 

[nach L. Boltzmann], statistische Physik: der Zahlenfaktor exp (— E/kT ), der für ein bei der absoluten Temperatur T im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung befindliches System die relative Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass es sich in einem (Quanten-)Zustand der Energie E befindet (k Boltzmann-Konstante). Dabei ist E bei Problemen der kinetischen Gastheorie gleich der kinetischen Energie eines Gasmoleküls, bei Vielteilchensystemen in einem Kraftfeld gleich der zugehörigen, vom Ortsvektor r abhängigen potenziellen Energie u (r), sodass der Boltzmann-Faktor die Ortsabhängigkeit der Teilchendichte oder des Drucks (z. B. in der barometrischen Höhenformel) festlegt.